Politiek en wiskunde

Parallellen tussen politiek en wiskunde zijn altijd aardig. Eerder deze week schreef ik over wiskunde, naar aanleiding van Jan Marijnissen's opmerkingen over de kwadratuur van de cirkel. Maar wat dacht u bijvoorbeeld van het begrip "dualisme"? Veel gebruikt, vooral in liberale kring.

Binnen de VVD gebruikt men dit woord om aan te duiden dat er een principiëel verschil in verantwoordelijkheid bestaat tussen de fractie in de Tweede Kamer en de bewindslieden in het kabinet. Omdat het de rol is van de Tweede Kamer om de regering te controleren, kan het niet zo zijn dat de partijleider lid is van dat kabinet. Immers, ministers moeten altijd het kabinetsbeleid uitdragen, en moeten daarbij dus altijd rekening houden met compromissen binnen de coalitie. Je zult bij de VVD dus altijd zien dat de politiek leider lid is van de Tweede Kamer-fractie.

Maar "dualisme" is ook een wiskundig begrip. Binnen de Euclidische meetkunde, de meetkunde van het platte vlak, manifesteert het zich op een buitengewoon elegante wijze. Om het fenomeen dualisme te illustreren geef ik een voorbeeld. Bekend is de volgende stelling: "twee niet-samenvallende punten definiëren precies één lijn". Dualisme wil zeggen dat de begrippen 'punt' en 'lijn' onderling verwisselbaar zijn, evenals 'samenvallen' en 'evenwijdigheid', Wanneer we dat principe toepassen op de genoemde stelling, dan krijgen we daarmee automatisch een andere formulering van dezelfde steling: "twee niet-parallelle lijnen hebben precies één snijpunt".

De juistheid van beide stellingen is denk ik voor iedereen evident. Maar dat het in feite één stelling is, of liever gezegd twee gezichten van dezelfde stelling, dat heeft voor mij een bijna bovenmenselijke schoonheid.

Mijn voorkeur gaat uit naar het meetkundige dualisme.